【说高考】研教修身 笃行致远----说高考题之解析几何

为进一步加强新高考改革与评价的研究，明确2024年高考方向，引导教师准确理解高考命题思路，把握高考命题方向，优化复习策略，提高教育教学质量，我校开展校本教研之“说高考”系列活动，以“高考”之名，聚众人之力，筑备考之基。本期为大家呈现的是以“研教修身 笃行致远----说高考题之解析几何”为主题的数学学科校本教研之“说高考”活动。

本次活动由高三数学备课组集体合作完成，结合近三年高考试题，从命题分析、解题分析、复习备考建议三方面对解析几何部分做了综合阐述。

马晓晶老师首先对高考题命制的理论依据及近三年高考题进行了总体评析。以《中国高考评价体系》为支点，说明高考评价体系的核心：解决“为什么考、考什么、怎么考”的问题，构建“一核”“四层”“四翼”的综合体系。从平面解析几何的课程标准和学业要求两个角度出发，说明解析几何需掌握的内容和掌握程度。

2023年全国卷解析几何部分呈现出三个明显特点：一是没有怪题、偏题，更不回避“必考点”，但却在命题角度、方法、情境设计上下足了功夫，试题的基础性考查明显，但对学生运算能力的考查要求依旧很高。二是试题题型稳定、考点稳定，考点知识点覆盖广，所以说高考题是最好的复习资料。三是打破解答题顺序的固化，对引导中学数学教学正确回归、协同推进新高考综合改革起到了积极的作用。

近三年尤其是2023年高考试题在解析几何部分的考查分值比较稳定，考查载体非常全面，既有体现对广大考生的人文关怀，凸显试题基础性的基础题，又有考查经典方法、关键能力、体现核心素养的中档题，同时还有体现核心素养和学生综合能力的高档题。几乎所有题目都能在教材上找到出处，体现了教材的本源作用。

2023全国乙卷解析几何部分评析部分由马晓晶老师和闫江华老师负责，马晓晶老师负责展示。2023年全国乙卷理科数学共出现三小一大四道解析几何题，两位老师主要对11题和20题从试题来源、考察目标、试题亮点和常规解法四个方面进行了评析。这两道试题考查了学生逻辑推理、直观想象等数学学科核心素养，需要学生应用解析几何的基本思想方法将问题合理转化。这不仅有利于选拔创新型人才，也有利于中学教学的改革，对培养数学学科素养、发展素质教育有积极的导向作用。

2023全国Ⅰ卷解析几何部分评析由石志敏老师和方彤老师负责，石志敏老师负责展示。从试题来源、解题分析和回顾反思三方面对2023全国Ⅰ卷5题、6题、16题和22题进行了全面且详细的分析，说明目前解析几何重点考查学生观察分析的逻辑思维能力、信息整理能力、方法创新和思维创新的能力，学生需使用分类讨论思想、函数思想和数形结合的思想正确构图、识图，结合弦长公式、绝对值函数图象、导数、基本不等式等相关知识，理清题目中各个量之间的关系，正确列出等量关系、不等式关系或者函数关系，从而完成解答。这说明在教学过程中教师要注重培养学生的直观想象素养，引导学生意识到作图的重要性。

闫旭和肖博两位老师以“数形并重寻思路，结构关联达目标”为主题，对2023年全国甲卷&Ⅱ卷解析几何部分进行评析，闫旭老师负责展示。首先，说明在解析几何教学中的三点思考：一是解析几何首先是几何，几何是解析几何问题的出发点和落脚点，而解析几何是用代数方法来解决几何问题。二是解析化前应该是图形探究与特征挖掘，其次才是坐标化及解析化。三是几何对象解析化特征的探索、研究及方法选择，这是几何问题解析化的精髓所在。

对于解析几何题目，应以特殊与一般，探索结论数形结合，展现本质为思想方法引领，明确解题思路的三大方向：图形关系探路、代数表达刻画、推理运算并重。在图形关系探路方法中，以2023年新课标Ⅱ卷15题、2021年全国乙卷理科11题两题为例，对题目进行具体分析，理清几何属性，由图形特征探索关系。在代数表达刻画方法中，以2022年新高考Ⅰ卷11题为例，体现题目的解析特点，运用坐标、方程关系进行解题。在推理运算并重方法中，以2022年新课标Ⅱ卷21题、2023年全国甲卷理科20题为例，强调学生需深入思考、充分推理，彰显数学运算素养的价值。

最后，根据解析几何近三年高考试题的命题特点、考查内容及强调的数学学科核心素养，给出高三复习备考建议：一、认真研究教材，做好教考衔接；二、以学生为主体，落实四基、提升四能；三、加强理论研究，把握好课程标准。

薪火相传的办学宗旨，历久弥新的育人观念，借助“说高考”平台，再一次在校园内广泛传播。兼收并蓄、博采众长的校本实践，既能强有力助推学校办学质量大踏步前进，也让生活在这里的人深刻感受到每个人既是参与者、见证者，也是受益者。 

敬请关注下期以“格物致知 析地明理----说高考题之地貌演变”为主题的地理学科校本教研之“说高考”活动。     

供稿：教学处

编辑：成娟

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